よくいただく質問ですが、やはりこれは人それぞれとしか言えません。そもそも「吹ける」という定義が曖昧なものですので、どの程度になったら吹けるといえるのか答え難いところです。
ですが、あえて答えるならば日々練習すれば3ヶ月程度で童謡などが吹けるかと思われます。しつこいようですが、あくまでも目安ですので個人差があります。一年たってもまだまだの方や、1ヶ月ほどで全域の音が出る方もいらっしゃいます。人と比べることは意味がありません。それぞれのペースで吹かれることが大切だと思います。
最初の頃は特に大変ですが、やればやっただけの成果は必ず出ます。吹けば吹いただけ、どんどん楽しくなってくるでしょう。どんどん好きな曲が気持ちよく吹けるようになってくるでしょう。笛がちゃんと答えてくれます。
上達のコツですか？
…ありますよ(笑)。
大切なわが子のように、すこしでも多く一緒にいてあげてくださいね。